1. По определению биссектрисы, точка D лежит на биссектрисе угла ABC, а значит, угол ABD равен углу CBD.
2. Также по определению биссектрисы, отрезок BD делит угол ABC на два равных угла, то есть угол ABD равен углу CBD, а значит, угол ABC равен углу ACB.
3. Следовательно, треугольник ABC – равнобедренный треугольник с основанием BC и равными боковыми сторонами AB и AC.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому AB=AC.
5. Следовательно, AB=AC=CB.
Таким образом, доказано, что AB=CB.