Нам дано, что bd является биссектрисой угла ABC, а также угол ADB равен углу CBD.
Для доказательства равенства углов ABD и CDB воспользуемся свойством биссектрисы.
1. Заметим, что биссектриса bd делит угол ABC на два равных угла. Поэтому угол ABD равен углу CBD сумме этих двух равных углов.
2. Рассмотрим треугольник ABD. В нем углы ABD и ADB являются смежными углами, а значит, их сумма равна 180 градусов.
3. Аналогично, в треугольнике CBD углы CDB и CBD также смежные, и их сумма равна 180 градусов.
4. Из пунктов 2 и 3 следует, что угол ABD и угол CDB в сумме дают 180 градусов.
5. Учитывая, что углы ABD и CDB являются несмежными, их сумма равна 180 градусов, а значит, они равны друг другу.
Таким образом, углы ABD и CDB равны. Задача доказана.