Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора и свойство равенства длин сторон треугольника.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник AOC. По условию задачи известны длины его сторон — CO = 5 см и AO = 3 см.
Шаг 2: Найдем длину третьей стороны треугольника AOC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AO^2 + CO^2
AC^2 = 3^2 + 5^2
AC^2 = 9 + 25
AC^2 = 34
AC = √34
Шаг 3: Теперь найдем периметр треугольника CAO, который равен сумме длин его сторон:
Периметр CAO = AO + AC + CO
Периметр CAO = 3 + √34 + 5
Итак, периметр треугольника CAO равен 8 + √34 сантиметров.