Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников.
1. Определим отношение длин отрезков АВ и СЕ. АВ = 5 см, СЕ = 10 см, значит отношение длин будет равно 5/10 = 1/2.
2. Так как треугольники АВС и С1Е1 подобны, отношение длин сторон должно быть такое же как отношение длин исходных отрезков.
3. Подставляем известные значения: А1В1 = 2 см, АВ = 5 см, СЕ = 10 см. Таким образом, должно выполняться соотношение 2/5 = С1Е1/10.
4. Найдем длину отрезка С1Е1, приравняв пропорции:
2/5 = С1Е1/10
5. Для решения пропорции умножим числитель второй дроби (С1Е1) на знаменатель первой дроби (5):
2 * 10 = 5 * С1Е1
6. Упрощаем:
20 = 5 * С1Е1
7. Решаем уравнение:
С1Е1 = 20 / 5 = 4 см.
Таким образом, длина отрезка С1Е1 равна 4 см.