Мы можем решить эту задачу, используя теорему Пифагора и свойства перпендикуляра.
Шаг 1: Нарисуем треугольник ABC и отметим точку D на стороне BC, такую что AD = BD. Проведем перпендикуляр DC к линии бета.
Шаг 2: По условию задачи, треугольник ABC принадлежит линии бета. Это означает, что угол ABC образует прямой угол с DC.
Шаг 3: Из свойств перпендикуляра и равенства AD = BD следует, что треугольник ADB является равнобедренным треугольником с основанием AB.
Шаг 4: Мы знаем, что AB = 8, потому что это дано в условии задачи. Также, рассмотрев прямоугольный треугольник ADB, можем использовать теорему Пифагора для нахождения AD или BD.
Шаг 5: Пусть AC = x. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, чтобы получить следующее уравнение:
8^2 + x^2 = 28^2.
Шаг 6: Решим это уравнение для x.
64 + x^2 = 784
x^2 = 720
x = √720 ≈ 26.83 (округляем до двух десятичных знаков)
Ответ: AC ≈ 26.83.