Задача решается с использованием теоремы Талеса.
Шаги решения:
1. Известно, что MN параллельна AC, поэтому углы МАN и CBA являются соответственными.
2. Используя соответствующие углы, определим сходные треугольники МАN и СВА.
3. Так как треугольник МАN подобен треугольнику СВА, соответствующие стороны имеют одно и то же соотношение.
4. Из задачи известно, что BC = 55 и BN = 5. Следовательно, соотношение сторон СВ и МN будет равно 55/5 = 11.
5. Так как сторона ВМ принадлежит треугольнику МАN, домножаем соотношение сторон (11) на ВN = 5, получаем BM = 5 * 11 = 55.
6. Таким образом, мы определили, что BM = 55.
Итак, BM = 55.