Для решения задачи используем две основные пропорции: пропорцию между отрезками на одной прямой и пропорцию между параллельными отрезками.
1. Из пропорции между отрезками на одной прямой получаем, что am/mb = 5/3. Зная, что сумма коэффициентов пропорции равна 8, находим значение коэффициента, соответствующего mb: 5 + 3 = 8.
2. Зная, что nk параллельно cd, и nk = 1,8 см, можем записать следующую пропорцию: nm/mk = nk/cd.
3. Подставляем значения: nm/mk = 1,8/cd.
4. В результате получаем пропорцию: (5/8)/((3/8)+(1,8/cd)) = 1,8/cd.
5. Решаем полученное уравнение относительно cd. Домножаем обе части уравнения на 8*cd: 5cd/((3+1,8/cd)*8) = 1,8.
6. Переносим 5cd влево: 1,8 * (3+1,8/cd)*8 = 5cd.
7. Раскрываем скобку и переносим все члены с cd в одну сторону: 5cd − 34,56 = 14,4 + 1,8 * 3.
8. Упрощаем: 5cd = 14,4 + 5,4 + 34,56.
9. Складываем числа: 5cd = 54,36.
10. Находим значение cd, разделив обе части уравнения на 5: cd = 54,36 / 5 = 10,872.
Таким образом, значение cd равно 10,872 см.