На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Доказательство будет следующим:
1. В предоставленном уравнении NOM = KOP у нас есть две трехзначные числа, NOM и KOP, которые записаны в последовательности N, O, M и K, O, P соответственно.
2. Заметим, что NOM можно записать как 100 * N + 10 * O + M, а KOP можно записать как 100 * K + 10 * O + P, так как каждое число в десятичной системе счисления имеет свое место и вес в зависимости от его положения.
3. Используя данное представление, мы можем переписать исходное уравнение как:
100 * N + 10 * O + M = 100 * K + 10 * O + P.
4. Заметим, что значения O на обеих сторонах уравнения совпадают. Это означает, что мы можем упростить уравнение, вычитая 10 * O из обеих частей:
100 * N + M = 100 * K + P.
5. Теперь у нас есть уравнение NOP = KOM, которое мы должны доказать. Здесь NOP представляет собой трехзначное число, записанное в последовательности N, O, P, а KOM представляет трехзначное число, записанное в последовательности K, O, M.
6. Мы видим, что уравнение 100 * N + M = 100 * K + P говорит нам, что сумма весов и положений цифр N и M равна сумме весов и положений цифр K и P.
7. Это означает, что трехзначные числа NOP и KOM идентичны и поэтому равны.
Таким образом, мы доказали, что NOP = KOM, используя предоставленное уравнение NOM = KOP.
