Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и формулы для площади прямоугольника и площади треугольника.
Шаги решения:
1. Найдем площадь оснований призмы. Так как призма – правильная, то ее основания – квадраты. Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат сторону: S_основания = a^2.
2. Найдем площадь диагонального сечения призмы. Диагональное сечение прямоугольной призмы имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти, перемножив длину и ширину: S_сечения = a * c.
3. Подставим значения из условия. В нашем случае a = 7 и c = 3. Поэтому, S_основания = 7^2 = 49 и S_сечения = 7 * 3 = 21.
Ответ: площадь основания призмы равна 49, площадь диагонального сечения призмы равна 21.