Решение:
1. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и АС равны друг другу.
2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Значит, длина стороны АС равна (43 – 17 – 17) / 2 = 9 см.
3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и делит основание пополам.
4. Зная длину основания АС (9 см), мы можем найти половину основания, равную 4.5 см.
5. Так как медиана делит основание пополам, то от точки В, где проведена высота, до середины основания будет 4.5 см.
6. Значит, длина высоты, проведенной из вершины В, равна 4.5 см.
Ответ: h = 4.5 см.