Для решения задачи нам нужно найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды S.
Шаг 1: Найдем высоту h бокового треугольника(SAB)
В треугольнике SAB, мы имеем SA = 6 см, AB = 5 см и угол ACB = 90° . Для решения задачи нам нужно найти высоту h.
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:
SA^2 = h^2 + AB^2
6^2 = h^2 + 5^2
36 = h^2 + 25
h^2 = 36 – 25
h^2 = 11
h = √11
Шаг 2: Найдем боковую площадь SAB бокового треугольника
Для нахождения площади бокового треугольника, мы можем использовать формулу:
SAB = (AB * h) / 2
SAB = (5 * √11) / 2
Шаг 3: Найдем площади оснований S1 и S2
Площадь основания S1:
S1 = CB^2 = 3^2 = 9
Площадь основания S2:
S2 = CA^2 = (CB + BA)^2 = (3 + 5)^2 = 8^2 = 64
Шаг 4: Найдем сумму площадей оснований S1 и S2
Sосн = S1 + S2
Sосн = 9 + 64 = 73
Шаг 5: Найдем площадь боковой поверхности S
S = SAB + Sосн
S = (5 * √11) / 2 + 73
Ответ: Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды S = (5 * √11) / 2 + 73