Дано: SABC – четырёхугольная пирамида с вершиной S. Точка К – середина ребра SB. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и точку К.

Для построения сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и точку К, нужно выполнить следующие шаги:

1. На плоскости постройте отрезок AB, представляющий собой ребро пирамиды.
2. Найдите точку К, которая является серединой отрезка SB. Проведите от точки К перпендикуляр к прямой АС, пересекающий ее в точке P.
3. Проведите прямую, проходящую через точку P и перпендикулярную прямой АС. Пересечение этой прямой с ребром AB обозначим точкой M.
4. Найдите точку N, которая является серединой отрезка МР.
5. Проведите от точки Н прямую, перпендикулярную ребру SA, и обозначьте пересечение этой прямой с ребром SA точкой Q.
6. Проведите линию, проходящую через точку P и точку Q. Это и будет искомым сечением пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и точку К.

Полученная линия PQ является точкой пересечения плоскости с ребром SA и ребром AB. Она делит ребро SA на два отрезка — SQ и QA, и ребро AB на два отрезка — MB и BP, которые являются сечениями пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и точку К.