Для решения этой задачи мы будем использовать определения тангенса и котангенса как отношений сторон прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
1. Известно, что синус угла a равен 2/5. Поскольку 0° < a < 90°, угол a находится в первом квадранте, и все стороны треугольника положительные.
2. По определению синуса, sin a = o/h, где o - противолежащая сторона, h - гипотенуза треугольника.
3. Используя полученное значение синуса, мы можем найти противолежащую сторону o. В данном случае, o = 2, h = 5.
4. Для нахождения тангенса угла a можно воспользоваться определением tg a = o/a.
5. Подставим известные значения: tg a = 2/5.
6. Для нахождения котангенса угла a можно воспользоваться определением ctg a = a/o.
7. Подставим известные значения: ctg a = 5/2.
Итак, мы получили, что tg a = 2/5, а ctg a = 5/2.