Дано точка м лежит вне плоскости а, а точки а.б и с принадлежат этой плоскости найти 1) принадлежит ли точка f плоскости а 2) прямую пересечения плоскостей а и абм абм и бис 3)может ли точка Е принадлежит плоскости а 4) принадлежит ли прямая ас плоскости мбс

1) Для определения, принадлежит ли точка F плоскости А, нужно проверить, лежит ли эта точка на плоскости А. Плоскость А задается тремя точками A, B и C. Для проверки точки F на принадлежность плоскости А, можем использовать уравнение плоскости А, которое определяется точками A, B и C. Если подставить координаты точки F в уравнение плоскости А и получить истинное утверждение, то точка F принадлежит плоскости А. Если же получается ложное утверждение, то точка F не принадлежит плоскости А.

2) Чтобы найти прямую пересечения плоскостей А и АBМ, нужно найти их общую прямую, которая принадлежит обеим плоскостям. Для этого, можно взять две произвольные точки из каждой плоскости и найти направляющий вектор этой прямой. Затем, используя эти два вектора, можно найти их векторное произведение, которое будет являться направляющим вектором искомой прямой пересечения. Затем, можно взять любую точку из прямой АБМ (например, точку B) и записать параметрическое уравнение прямой пересечения, используя полученный направляющий вектор и координаты этой точки.

3) Чтобы определить, может ли точка E принадлежать плоскости А, нужно проверить, лежит ли эта точка на плоскости А. Для этого, можем использовать уравнение плоскости А, которое определяется точками A, B и C. Если подставить координаты точки E в уравнение плоскости А и получить истинное утверждение, то точка E может принадлежать плоскости А. Если же получается ложное утверждение, то точка E не может принадлежать плоскости А.

4) Чтобы определить, принадлежит ли прямая АС плоскости МБС, нужно проверить, лежит ли каждая точка прямой АС на плоскости МБС. Плоскость МБС задается тремя точками М, Б и С. Для проверки каждой точки прямой АС на принадлежность плоскости МБС, можем использовать уравнение плоскости МБС, которое определяется этими тремя точками. Если подставить координаты каждой точки прямой АС в уравнение плоскости МБС и получить истинное утверждение для каждой точки, то прямая АС принадлежит плоскости МБС. Если же получается хотя бы одно ложное утверждение, то прямая АС не принадлежит плоскости МБС.