Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства трапеции.
Шаги решения:
1. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как точку O.
2. Так как AM=MB, то точки M и O делят диагональ AC на три равные части. То есть, AM=MO=OC/3.
3. Аналогично, так как CN=ND, то точки N и O делят диагональ BD на три равные части. То есть, CN=NO=OD/3.
4. Из утверждения 2 и 3 следует, что точка O – это центр масс трапеции ABCD.
5. Таким образом, точка O, является центром масс или точкой пересечения двух медиан трапеции.
Итак, мы доказали, что для трапеции с условием AM=MB и CN=ND, ее две диагонали пересекаются в точке O, которая является центром масс или точкой пересечения двух медиан трапеции.