Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой синусов:
величина стороны / синус угла, лежащего напротив этой стороны, одинакова для всех сторон треугольника.
1. Найдем сторону AB, лежащую напротив угла C.
Применим теорему синусов для стороны AB:
AB / sin(C) = AC / sin(B)
AB / sin(640°) = 16 / sin(45°)
2. Найдем сторону BC, лежащую напротив угла A.
Применим теорему синусов для стороны BC:
BC / sin(A) = AC / sin(B)
BC / sin(16°) = 16 / sin(45°)
3. Найдем угол A.
Используем формулу синуса для угла A:
sin(A) = BC * sin(B) / AC
Найденные значения длин сторон и угла А являются ответом на задачу.