Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника: S = (1/2) * bc * sin(A), где S – площадь треугольника, А – угол при основании, а bc – основание треугольника.
Дано, что площадь треугольника равна 3 см², угол B равен 30 градусов. Подставим эти значения в формулу:
3 = (1/2) * bc * sin(30)
Упростим выражение:
6 = bc * sin(30)
Угол в 30 градусов соответствует стандартному значению sin(30) = 1/2.
6 = bc * (1/2)
Умножим обе части уравнения на 2:
12 = bc
Таким образом, длина стороны bc равна 12 см.
Шаги решения:
1. Подставить известные значения в формулу площади треугольника: S = (1/2) * bc * sin(A), где S = 3 см², A = 30 градусов.
2. Раскрыть синус 30 градусов: sin(30) = 1/2.
3. Упростить выражение и получить уравнение: 3 = (1/2) * bc * (1/2).
4. Умножить обе части уравнения на 2.
5. Получить значение bc: bc = 12 см.