Пусть AB = x.
Так как BD является биссектрисой угла ADC, то мы можем использовать свойство биссектрисы: отношение длин сегментов биссектрисы к сторонам треугольника равно отношению длин этих сторон.
Отношение длин AD к DC равно 2:5, поэтому AD = (2/5)*DC.
Приходим к отношению сторон AD к AB: AD/AB = DC/BC, или (2/5)*DC / AB = DC / 15.
Так как (2/5)*DC = AD и DC = 15, подставляем значения:
(2/5)*15 / AB = 15 / 15.
Упрощаем выражение: (2/5) / AB = 1/1.
Перемножаем стороны уравнения: 2AB = 5.
Делим на 2: AB = 5/2 = 2.5.
Ответ: AB = 2.5 см.