Доказательство:
1. Из условия дано, что треугольник ABC – равнобедренный, то есть AB = AC.
2. Также дано, что AO = CO, что означает, что точки A и C равноудалены от точки O.
3. Рассмотрим треугольники ABO и CBO. Они имеют общую сторону OB и равные стороны AB и AC (по условию).
4. Так как стороны AB и AC равны, то у треугольников ABO и CBO одна сторона равна, а две другие стороны равноудалены от точки O.
5. Отсюда следует, что треугольники ABO и CBO являются равными.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABO равен треугольнику CBO.