Для решения данной задачи используем формулу для площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4,
где S – площадь треугольника, a – длина стороны треугольника.
В нашем случае сторона треугольника AB равна 10 см. Подставляем значение в формулу:
S = (10^2 * √3) / 4,
S = (100 * √3) / 4.
Для упрощения дроби вычислим корень из 3:
√3 ≈ 1.732.
Подставляем значение в формулу:
S = (100 * 1.732) / 4,
S ≈ 43.3.
Ответ: площадь треугольника ABC равна примерно 43.3 квадратных сантиметра.