Для начала обратим внимание на то, что треугольники ABD и ACD имеют общую сторону AD.
Шаг 1: Посмотрим на углы треугольников ABD и ACD.
Угол ABD равен углу ACD, так как они являются вертикальными углами (вертикальные углы равны).
Шаг 2: Рассмотрим стороны треугольников ABD и ACD.
Дано, что AC = BD. Таким образом, сторона AC треугольника ACD равна стороне BD треугольника ABD.
Шаг 3: Вспомним, что у треугольников ABD и ACD есть общая сторона AD и две стороны, которые равны.
Согласно условиям, угол CAD равен углу BDA. Также сторона AC равна BD.
Шаг 4: Исходя из этих фактов, можем сделать вывод, что треугольники ACD и DBA являются равными.
Они имеют равные стороны и равные углы, следовательно, они равны друг другу.
Таким образом, треугольник ACD равен треугольнику DBA.