Дано, что в треугольнике АБС отрезок АМ делится отношением 4:9, а отрезок МК параллелен отрезку ВС и имеет длину 26 см. Мы хотим найти длину отрезка МК.
Шаги решения:
1. Используем пропорцию длин сторон треугольников АМК и АВС: АМ/АВ = МК/ВС.
2. Заменяем значения длин сторон по условию: 4/13 = МК/26.
3. Решаем получившуюся пропорцию относительно МК: МК = (4/13) * 26.
4. Упрощаем выражение: МК = (4 * 26) / 13.
5. Вычисляем значение МК: МК = 104 / 13.
6. Получаем ответ: МК = 8 см.
Таким образом, длина отрезка МК равна 8 см.