Доказательство:
1. Из условия задачи известно, что треугольники АСВ и АВD имеют одинаковую сторону AC = AD.
2. Также известно, что AB перпендикулярно CD, что означает, что угол ABC = 90 градусов.
3. Рассмотрим треугольники АСВ и АВD. У них общая сторона AC = AD и общий угол ABC = 90 градусов.
4. Поэтому треугольники АСВ и АВD подобны по SSS (сторона-сторона-сторона).
5. В силу подобия треугольников АСВ и АВD, углы ASV и ADV равны между собой.
6. Так как угол ASV = ACD и угол ADV = ADB, то получаем, что ACD = ADB.
Таким образом, мы доказали, что угол АСD равен углу ADB.