Шаги решения:
1. Известна информация о треугольнике ABC: AB = 21, BC = 17 и AC = 10.
2. Известно, что MC перпендикулярно AC.
3. Поскольку MC перпендикулярно AC, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины МК.
4. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где AB = 21, BC = 17 и AC = 10, сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы: AB^2 + BC^2 = AC^2.
5. Подставляем известные значения:
AB^2 + BC^2 = AC^2
21^2 + 17^2 = AC^2
441 + 289 = AC^2
730 = AC^2
6. Находим длину AC: AC = sqrt(730) ≈ 27.01.
7. Из прямоугольного треугольника AMC можно использовать отношение катета к гипотенузе для нахождения длины МК.
8. Мы знаем, что AC = 27.01 и MC = 15, поэтому отношение MK/AC равно MK/27.01 = MC/AC.
9. Подставляем известные значения:
MK/27.01 = 15/27.01
MK = 15 * 27.0/1 = 405/27.01 ≈ 14.99.
10. Таким образом, МК ≈ 14.99.
11. Кроме того, можем использовать отношение катета к гипотенузе для нахождения длины СК.
12. Мы знаем, что AC = 27.01 и BC = 17, поэтому отношение CK/AC равно CK/27.01 = BC/AC.
13. Подставляем известные значения:
CK/27.01 = 17/27.01
CK ≈ 17.
14. Таким образом, СК ≈ 17.
Ответ: МК ≈ 14.99, СК ≈ 17.