Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.
Шаги решения:
1. Из условия задачи видим, что треугольник MNK подобен треугольнику M1N1K1. Обозначим соответствующие стороны треугольников как MN=a, NK=b, MK=c и M1N1=a1, N1K1=b1, M1K1=c1.
2. Известно, что N1K1:NK = 2:1. Значит, b1/b = 2/1. Подставляем известные значения: y/7 = 2/1.
3. Решаем полученное уравнение относительно y: y = 7 * 2/1 = 14 см.
4. Также из условия задачи имеем MK=6 см и MN=4 см. Значит, c=a+4=6. Решаем уравнение относительно a: a=6-4=2 см.
5. Зная значения a и b, поступаем также с соотношением сторон для других сторон треугольников: a1/a = b1/b. Подставляем известные значения: x/2 = y/7.
6. Подставляем полученные значения x=2 и y=14 в уравнение: 2/2 = 14/7. Решаем уравнение относительно x: x=2 см.
7. Из условия задачи также известно, что N1M1=x+a. Подставляем известные значения: N1M1=2+2=4 см.
8. Таким образом, полученные значения сторон треугольника M1N1K1 равны x=2 см, y=14 см и z=4 см.
Ответ: x=2 см, y=14 см, z=4 см.