Дано: треугольник NMK; высота NL проведена к MK; LK = 10 cм. ; NK = 21 см. ; ML = 8 см. ; Угол MLN = NLK = 90°. Найти: x = NM, y = NL. С решением. И использованием отношений и Теорем подобий треугольников

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и теоремой о подобии треугольников.

1. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике NLK найдем длину гипотенузы NL:
NL² = NK² + LK²
NL² = 21² + 10²
NL² = 441 + 100
NL² = 541
NL = √541

2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MLN найдем длину стороны MN:
MN² = ML² + NL²
MN² = 8² + (√541)²
MN² = 64 + 541
MN² = 605
MN = √605

Таким образом, получаем:
x = NM ≈ √605
y = NL ≈ √541

Ответ: x ≈ √605; y ≈ √541.