На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано, что BM/AM = 1/4 и периметр треугольника ABC равен 25. Нам нужно найти периметр треугольника MEN.
Шаг 1: Определим длину стороны AB. Периметр ABC равен сумме длин его сторон, то есть AB + BC + CA = 25.
Шаг 2: Используя отношение длин сторон BM/AM = 1/4, мы можем записать AM = 4*BM.
Шаг 3: Заметим, что треугольники MBN и MEN имеют общую сторону MN.
Шаг 4: Периметр треугольника MBN равен сумме длин его сторон, то есть BN + BM + MN.
Шаг 5: Рассмотрим периметр треугольника MEN. Он также будет равен сумме длин его сторон, то есть NE + EM + MN.
Шаг 6: Заметим, что BN + BM + MN = NE + EM + MN.
Шаг 7: Так как BM + MN = EM и BM + BN = EN, то BN + BM + MN = NE + EM + MN.
Шаг 8: Следовательно, периметр треугольника MEN будет таким же, как периметр треугольника MBN.
Шаг 9: Значит, периметр треугольника MEN равен BN + BM + MN.
Шаг 10: Мы можем найти длину стороны BN, зная, что BM/AM = 1/4 и AM = 4*BM.
Шаг 11: Заменив AM в уравнении BM/AM = 1/4 на 4*BM, мы получим BM/(4*BM) = 1/4, что равно 1/4 = 1/4.
Шаг 12: Значит, BN = BM = AB/5 (AB = BN + BM).
Шаг 13: Теперь мы знаем, что BN = AB/5 и BM = AB/5.
Шаг 14: Периметр треугольника MBN будет равен BN + BM + MN, то есть AB/5 + AB/5 + MN.
Шаг 15: Мы представили периметр треугольника MBN в терминах стороны AB и стороны MN.
Шаг 16: Используем периметр треугольника ABC, чтобы найти длину стороны AB, то есть AB + BC + CA = 25.
Шаг 17: Нам также известно, что BN = AB/5.
Шаг 18: Подставим значения AB и BN в уравнение AB + BC + CA = 25, и найдем MN.
Шаг 19: Выразим MN через AB и заменим его в уравнении периметра треугольника MBN.
Шаг 20: Мы можем рассчитать периметр треугольника MBN в терминах стороны AB.
Шаг 21: Полученный результат будет также являться периметром треугольника MEN.
