На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала, рассмотрим углы MPN и KPN. Из условия задачи известно, что NP является биссектрисой угла MNK. Это означает, что углы MPN и KPN равны между собой.
Далее, рассмотрим треугольники MPN и KPN. У них совпадают углы MPN и KPN, а также углы MNP и KNP, так как они вертикальные. Поэтому данные треугольники являются подобными по двум углам.
Теперь, вспомним свойство подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. То есть, можно записать, что соотношение длин сторон mn и nk равно соотношению длин сторон MN и KN.
Так как треугольники MPN и KPN подобны, то соотношение длин сторон MP и KP также равно соотношению длин сторон MN и KN.
Но из условия задачи известно, что стороны MP и KP треугольников MNP и KNP равны между собой, так как они принадлежат одной и той же прямой NP.
Таким образом, мы можем заключить, что сторона MN треугольника MNP равна стороне NK треугольника KNP.
Итак, мы доказали, что mn=nk.
