У вписанного угла в окружности мера дуги проходящей через этот угол равна удвоенной мере самого угла.
Таким образом, мера дуги ВС будет равна 2 * 82° = 164°.
Ответ: дуга ВС равна 164 градусам.
Шаги решения:
1. Известно, что в углу АВС равен 82 градусам.
2. У вписанного угла мера дуги проходящей через этот угол равна удвоенной мере самого угла.
3. Найдем дугу ВС, удвоив меру угла АВС: 2 * 82° = 164°.
4. Ответ: дуга ВС равна 164 градусам.