ДАНО__Три окружности, первая радиусом 10 мм, вторая радиусом 7 мм и они пересекаются, а третья радиусом 1мм и находится внутри первой, но снаружи второй окружностей и с ними не пересекается и их не касается. ЦЕЛЬ__Нужно третью окружность переместить в точку где она будет касаться первой и второй окружностей одновременно, но будет по-прежнему находиться внутри первой, но снаружи второй окружностей.

Задача заключается в перемещении третьей окружности в такую точку, где она будет одновременно касаться первой и второй окружностей, при условии, что она останется внутри первой окружности и вне второй окружности.

1. Найдем центры первой и второй окружностей и обозначим их через O1 и O2.
2. Проведем линию, соединяющую центры первой и второй окружностей, и обозначим ее как О1О2.
3. Таким образом, линия О1О2 будет проходить через точку, где третья окружность должна касаться первой и второй окружностей одновременно.
4. Найдем середину линии О1О2 и обозначим ее как М.
5. Опустим перпендикуляр из точки М на линию О1О2 и обозначим точку пересечения как К.
6. Так как третья окружность должна находиться внутри первой и вне второй окружности, расстояние от точки К до центра первой окружности должно быть больше, чем 10 мм (радиус первой окружности), и меньше, чем 7 мм (радиус второй окружности).
7. Рассчитаем расстояние между точкой К и центром первой окружности.
8. Если это расстояние находится в пределах от 10 мм до 7 мм, то точка К будет нужной точкой для перемещения третьей окружности.
9. Наконец, переместим третью окружность в точку К.

Таким образом, следуя этим шагам, можно переместить третью окружность в точку, где она будет касаться первой и второй окружностей одновременно, находясь внутри первой и снаружи второй окружностей.