Из условия задачи известно, что отрезок AB равен отрезку CD, а также отрезок AC равен отрезку BD. Нам нужно доказать, что AC равно BD.
Для начала, рассмотрим треугольник ABC. Из равенства сторон AB = CD и AC = AC очевидно, что треугольник ABC равен самому себе (по стороне и двум углам), т.е. треугольник ABC равнобедренный. Это означает, что у треугольника ASC (полученного путем удаления стороны BC из треугольника ABC) основания AS и CS равны, т.е. AS = CS, а также углы BAC и BCA равны.
Аналогично, рассмотрим треугольник BCD. Из равенства сторон CD = AB и BD = BD можно сделать вывод, что треугольник BCD также равнобедренный. Это означает, что у треугольника BSD (полученного путем удаления стороны CD из треугольника BCD) основания BS и DS равны, т.е. BS = DS, а также углы CBD и CDB равны.
Теперь взглянем на треугольники ASC и BSD. Из вышеуказанных выводов следует, что у данных треугольников мы имеем равные стороны AS = CS и BS = DS, а также равные углы BAC и BCA, а также CBD и CDB. Следовательно, у этих треугольников мы имеем две равные стороны и один равный угол, а значит, по признаку равенства треугольников, сами треугольники ASC и BSD равны.
Это значит, что соответствующие стороны этих треугольников тоже равны, т.е. AC = BD.
Таким образом, мы доказали, что AC равно BD, что и требовалось показать.