Чтобы доказать, что отрезок CA является биссектрисой угла BCD, нужно показать, что угол BCA равен углу ACD.
1. Из условия задачи следует, что AB = AS, BC = CD.
2. Из равенства AB = AS следует, что угол BAS равен углу ABS.
3. Из равенства BC = CD следует, что угол BCD равен углу CDB.
4. Отметим точку E на отрезке CA так, чтобы CE = CD.
5. Так как BC = CD, то угол BCE равен углу CEB.
6. Поскольку AB = AS и CE = CD, то треугольники ASB и CED равны по двум сторонам и углу между ними.
7. Из равенства треугольников ASB и CED следует, что угол BCA равен углу ACD.
8. Значит, отрезок CA является биссектрисой угла BCD.
Таким образом, мы доказали, что отрезок CA является биссектрисой угла BCD.