Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нам понадобится знать свойства параллелограммов.
1. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Каждая сторона параллелограмма имеет одну и ту же длину, что определяет соответствующие координаты вершин.
Шаги решения:
1. Используя координаты вершин A, B и C, найдем векторы AB и AC. Для этого вычислим разности соответствующих координат:
AB = B – A = (-2 – 1, 4 – (-3), 1 – 0) = (-3, 7, 1)
AC = C – A = (-3 – 1, 1 – (-3), 1 – 0) = (-4, 4, 1)
2. Найдем координаты вершины D, используя свойство параллелограмма:
D = B + AC = (-2, 4, 1) + (-4, 4, 1) = (-6, 8, 2)
Таким образом, координаты вершины D равны (-6, 8, 2).