На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Перед нами треугольник ABC, в котором AC является биссектрисой угла A (то есть, делит угол A пополам). Нам известно, что AB=AD и BC=7 см.
Мы хотим доказать, что треугольники ABC и ADC равны. Для этого нам достаточно показать, что AB=AD, BC=DC и угол ABC равен углу ADC.
Первое условие, AB=AD уже выполнено.
Чтобы показать, что BC=DC, давайте рассмотрим уголы ABC и ADC. Так как AC является биссектрисой, угол ABC равен углу ABD (так как BD является продолжением AC). Также, угол ADC равен углу ACD (так как CD является продолжением AC).
Таким образом, у нас есть два треугольника ABC и ABD с равными углами ABC и ABD и одной общей стороной AB. Согласно свойству углового признака равенства треугольников, эти два треугольника ABC и ABD равны.
Теперь мы знаем, что BC=BD. Из условия также известно, что BC=7 см. Значит, BD=7 см.
Теперь мы можем показать, что треугольники ADC и ABD равны. У нас есть общая сторона AD и два равных угла ABD и ACD (из-за биссектрисы AC).
Поэтому, треугольники ADC и ABD равны.
Теперь мы знаем, что треугольники ABC и ABD равны, а также треугольники ADC и ABD равны. Следовательно, треугольники ABC и ADC также равны.
Мы уже показали, что AB=AD и BC=DC. Таким образом, мы нашли, что DC=BC=7 см.
