Требуется доказать, что треугольник ACД равен треугольнику BCД.
Шаги решения:
1. Из условия задачи известно, что сторонам АЕ и ВЕ равны, значит, треугольники АЕВ и ВЕВ – равнобедренные.
2. Раз углы АЕВ и ВЕВ равны, то углы ВЕА и AЕВ тоже равны, так как эти углы являются углами при основании в равнобедренных треугольниках.
3. В треугольнике АСД угол D равен углу ЕАВ, так как это вертикальные углы.
4. В треугольнике ВСД угол D равен углу EВА по тем же причинам.
5. Таким образом, в треугольниках АСД и ВСД один угол D равен, угол В равен углу В и стороны АЕ и ВЕ равны.
6. Значит, по признаку равенства треугольников, треугольники АСД и ВСД равны.
Треугольник ACД равен треугольнику BCД, что и требовалось доказать.