Первым шагом нарисуем треугольник ABC и отметим точки K и M на стороне BC таким образом, что KC=8см и CM=5см.
Затем построим медиану BK, проходящую через точку K и точку, делящую сторону AC пополам. Обозначим эту точку как D.
Так как BK и AD являются медианами, они делят стороны треугольника пополам. Таким образом, BD=DK и AD=DC.
Так как KM параллельна AD, у нас есть две параллельных прямых: KM и AD. По свойствам параллельных прямых КД:DM = KC:CM = 8:5.
Теперь у нас есть две известные длины сторон треугольника: KC=8см и CM=5см. Мы можем использовать эти известные значения для вычисления остальных сторон.
Обозначим длину стороны BC как x. Так как DK=BD, вычислим длину стороны DC: DC=x/2.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
x/2 + 5 = x (равенство, полученное из факта, что AD=DC)
8 + 5 = x (равенство, полученное из факта, что KC=BC)
Решая первое уравнение, получим x=10. Таким образом, длина стороны BC равна 10 см.
Подставляя значение x во второе уравнение, получим 8 + 5 = 10. Таким образом, длина стороны AC также равна 10 см.
Итак, длины сторон BC и AC треугольника ABC равны 10 см.