Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции.
Пусть AC = x см, тогда AM = x/2 см и MC = x/2 см.
Мы знаем, что AB/BM = 2/1. Заметим, что BM = MC (так как M – середина AC) и AB = AM + MC.
Подставим значения в пропорцию:
(AM + MC) / BM = 2/1.
Теперь можем заменить AM на x/2 и MC на x/2:
(x/2 + x/2) / 8 = 2/1.
Упростим левую часть уравнения:
(x + x) / 8 = 2/1.
Сократим дробь в правой части уравнения:
2x / 8 = 2/1.
Упростим еще раз:
x/4 = 2/1.
Умножим обе части уравнения на 4:
x = 8.
Таким образом, AC = 8 см.