Для решения задачи воспользуемся свойством треугольников с равными высотами.
1. Пусть h – высота треугольника АОС, тогда высота треугольника ВОD также будет равна h, так как ОВ = ОС, а ОD = 3ОА.
2. Площадь треугольника АОС равна S = (1/2) * h * ОС. Так как S = 16 см^2 и ОС = ОВ, то S = (1/2) * h * ОВ.
3. Площадь треугольника ВОD также будет равна S = (1/2) * h * ОВ, так как высоты треугольников равны.
4. Значит, S = (1/2) * h * ОВ = 16 см^2.
5. Теперь мы можем найти ОВ, используя уравнение из пункта 4: ОВ = (2 * S) / h = (2 * 16 см^2) / h.
6. Следовательно, ОВ = 32 см^2 / h.
Таким образом, площадь треугольника ВОD равна (1/2) * h * ОВ = (1/2) * h * (32 см^2 / h) = 16 см^2.