Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойство параллельных линий.
Шаг 1: Из свойства параллельных линий можно сделать вывод, что треугольник MNE подобен треугольнику MKP в соотношении сторон.
Шаг 2: Поэтому можно записать соотношение сторон: ME/MK = NE/NP.
Подставляем значения: 6/MK = 12/8.
Шаг 3: Упрощаем: 6/MK = 3/2.
Переписываем в виде пропорции: MK/6 = 2/3.
Шаг 4: Сокращаем пропорцию, умножая обе стороны на 6.
Получаем уравнение: MK = 2 * 6 / 3 = 12 / 3 = 4.
Ответ: MK = 4.