Чтобы доказать, что треугольник ДАВ равнобедренный, нужно убедиться, что стороны ДА и АВ равны.
– Шаг 1: Находим длину стороны ДА. Используем формулу расстояния между двумя точками:
ДА = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек Д и А соответственно.
Заменяем координаты Д (-4;1) и А (0;1) и находим расстояние ДА:
ДА = √((-4 – 0)² + (1 – 1)²) = √((-4)² + 0²) = √(16) = 4.
– Шаг 2: Находим длину стороны АВ, используя ту же формулу:
АВ = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек А и В соответственно.
Заменяем координаты А (0;1) и В (0;1) и находим расстояние АВ:
АВ = √((0 – 0)² + (1 – 1)²) = √(0² + 0²) = 0.
Таким образом, мы получили, что стороны ДА и АВ равны: ДА = 4, АВ = 0.
Для того чтобы найти медиану СН, используем формулу для координаты середины отрезка между двумя точками:
x₃ = (x₁ + x₂) / 2,
y₃ = (y₁ + y₂) / 2,
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек С и А соответственно.
Заменяем координаты С (-2;4) и А (0;1) в формуле и находим середину отрезка СН:
x₃ = (-2 + 0) / 2 = -1,
y₃ = (4 + 1) / 2 = 2.5.
Таким образом, координаты середины отрезка СН равны (-1;2.5).
Ответ: Доказано, что треугольник ДАВ является равнобедренным со сторонами ДА = 4 и АВ = 0. Координаты середины отрезка СН равны (-1;2.5).