Даны два прямых круговых цилиндра. Известно, что у первого цилиндра радиус основания в 4 раза больше, чем у второго, но у второго цилиндра высота в 3 раза больше, чем у первого цилиндра. Найдите отношение объёма цилиндра второго к объёму первого.

Обозначим радиус основания первого цилиндра как r1, а его высоту – h1. Тогда радиус основания второго цилиндра будет r2 = r1/4, а его высота – h2 = 3h1.

Формула для объема цилиндра V = πr²h. Подставим значения их параметров в эти формулы:

V1 = πr1²h1,
V2 = π(r1/4)²(3h1) = 9πr1²h1/16.

Найдем отношение объема второго цилиндра к объему первого:

V2/V1 = (9πr1²h1/16) / πr1²h1 = 9/16.

Таким образом, отношение объема второго цилиндра к объему первого составляет 9/16.