Для решения задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников.
1. Известно, что треугольники MNK и OPQ равны. Значит, их стороны пропорциональны.
2. Мы можем записать пропорцию:
(MN / OP) = (NK / PQ)
3. Подставим известные значения в пропорцию:
(MN / 3) = (NK / 6)
4. Упростим пропорцию:
NK = 2MN
5. Так как треугольники равны, мы можем записать еще одну пропорцию:
(NK + MN) / OQ = PQ / OQ
6. Подставим известные значения в пропорцию:
(2MN + MN) / 8 = 6 / 8
7. Упростим пропорцию:
3MN / 8 = 3 / 4
8. Перекроем пропорцию:
12MN = 24
9. Разделим обе части уравнения на 12:
MN = 2
10. Таким образом, длина стороны NM равна 2 см.
Итак, мы получили, что длина стороны NM равна 2 см.