Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4πr^2, где S – площадь, π – математическая константа (приближенное значение 3,14), r – радиус шара.
У нас есть два шара с радиусами 1 и 4.
1) Для меньшего шара с радиусом 1, площадь поверхности вычисляется так: S1 = 4π(1)^2 = 4π.
2) Для большего шара с радиусом 4, площадь поверхности вычисляется так: S2 = 4π(4)^2 = 64π.
Теперь найдем отношение площадей: S1/S2 = (4π)/(64π) = 1/16.
Таким образом, площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего шара в 16 раз.
Шаги решения:
1) Вычисляем площадь поверхности меньшего шара по формуле.
2) Вычисляем площадь поверхности большего шара по формуле.
3) Находим отношение площадей, разделив площадь меньшего шара на площадь большего.
4) Получаем, что площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего в 16 раз.