Пусть высота первой призмы будет равна h, а высота второй призмы будет равна h/4. Тогда ширина первой призмы будет равна w, а ширина второй призмы будет равна w/1.5.
Объем призмы вычисляется по формуле V = S * h, где S – площадь основания призмы.
Площадь основания первой призмы будет S1 = w * w, а площадь основания второй призмы будет S2 = (w/1.5) * (w/1.5).
Таким образом, объем первой призмы V1 = S1 * h = w * w * h, а объем второй призмы V2 = S2 * (h/4)= (w/1.5) * (w/1.5) * (h/4).
Для нахождения соотношения объемов первой и второй призмы нужно выразить один объем через другой.
V1/V2 = (w * w * h) / ((w/1.5) * (w/1.5) * (h/4)) = 4/1.5^2 = 4 * (2/3)^2 = 4 * (4/9) = 16/9.
Таким образом, объем первой призмы в 16/9 раз больше объема второй призмы.