Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Рассмотрим треугольники РСН и КСН. У них одинаковые углы Р и К (так как прямые ПР и КН параллельны), а угол С общий. Поэтому треугольники РСН и КСН подобны по первому признаку подобия треугольников (УПП). Так как соответственные стороны треугольников пропорциональны, имеем:

РС/КС = РН/КН,

РС/РН = КС/КН.

Мы знаем, что КН = 20 см. Значит, РС/РН = КС/20. Поскольку плоскости α и β параллельны, РН = КН = 20 см. Подставим эти значения в пропорцию:

РС/20 = КС/20.

Отсюда следует, что РС = КС. Значит, РС = 20 см.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Даны параллельные плоскости а и бета.Через точки A и B плоскости а проведены параллельные прямые ,пересекающие плоскость бета в точках A1 и B1.Найдите A1B1 , если AB=5

Ответьте на вопросы, давая развёрнутый ответ к каждому из вопросов. 6. Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? 7. Верно ли, что через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость? 8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? 9. Верно ли, что если прямые не пересекаются, то они скрещиваются? 10. Верно ли, что плоскости а и в параллельны, если две пересекающиеся прямые м и п плоскости а параллельны плоскости В? 11. Может ли каждая из двух с

Не лежащие в одной плоскости прямые mk, me и mf пересекают плоскость α в точках a, b и c, а параллельную ей плоскость β в точках a1, b1 и c1. 1. докажите, что: а) соответственные стороны треугольников abc и a1b1c1 параллельны; б) соответственные углы тре- угольников abc и a1b1c1 равны; в) треугольники abc и a1b1c1 подобны. 2. найдите площадь треугольника a1b1c1, если ma:aa1 = 2:1, S треугольника abc = 4 см .

[metform form_id="1136"]