Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников, которое гласит: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Обозначим длины сторон треугольника ABC: AC = x и AB = 6.
Так как треугольники ABC и DEC подобны, то можно установить следующую пропорцию:
AC/DC = AB/CE.
Подставим известные значения в пропорцию и решим её:
x/10 = 6/20.
Перекрестно умножим числа в пропорции:
20x = 60.
Разделим обе стороны уравнения на 20:
x = 3.
Таким образом, мы нашли длину стороны AC, которая равна 3.
Чтобы найти длину стороны DE (обозначим её как y), воспользуемся аналогичным пропорциональным соотношением:
DE/DC = AC/CB.
Подставим известные значения:
y/10 = 3/4.
Перекрестно умножим числа в пропорции:
4y = 30.
Разделим обе стороны уравнения на 4:
y = 7,5.
Таким образом, мы нашли длину стороны DE, которая равна 7,5.
Итак, AC = 3 и DE = 7,5.