Для доказательства того, что CB = DA, мы сначала найдём длины отрезков CB и DA, а затем сравним их.
Шаги решения:
1) Найдём длину отрезка CB.
Используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости, мы можем вычислить длину отрезка CB.
Формула расстояния между двумя точками P(x1, y1) и Q(x2, y2) определяется как: d(PQ) = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
В данном случае, P = C(-4, 16) и Q = B(-2, 7), поэтому формула будет выглядеть следующим образом:
d(CB) = √((-2 – (-4))^2 + (7 – 16)^2)
Выполняя вычисления, получаем:
d(CB) = √(2^2 + (-9)^2)
= √(4 + 81)
= √85
2) Найдём длину отрезка DA.
Аналогичным образом, используя формулу расстояния, мы можем вычислить длину отрезка DA.
В данном случае, P = D(1, 5) и Q = A(3, -4), поэтому формула будет выглядеть следующим образом:
d(DA) = √((3 – 1)^2 + (-4 – 5)^2)
Выполняя вычисления, получаем:
d(DA) = √(2^2 + (-9)^2)
= √(4 + 81)
= √85
3) Сравним длины отрезков CB и DA.
Мы вычислили длины отрезков CB и DA и оба они равны √85.
Таким образом, мы можем заключить, что CB = DA.
Таким образом, доказательство заключается в том, что длина отрезка CB равна длине отрезка DA.