Периметр треугольника можно найти, вычислив длины всех его сторон и сложив их. Для этого нужно вычислить расстояния между точками А и В, А и С, и В и С.
Шаги решения:
1. Вычислим длину стороны АВ.
Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d(А, В) = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²)
Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – координаты точек.
В данном случае:
d(А, В) = √((4 – 1)² + (2 – 2)² + (1 – 1)²) = √(3²) = 3
2. Вычислим длину стороны АС.
По аналогии с предыдущим шагом:
d(А, С) = √((4 – 1)² + (6 – 2)² + (1 – 1)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
3. Вычислим длину стороны ВС.
Продолжая по аналогии:
d(В, С) = √((4 – 4)² + (6 – 2)² + (1 – 1)²) = √(0² + 4²) = √16 = 4
4. Сложим полученные значения:
Периметр треугольника АВС = 3 + 5 + 4 = 12.
Ответ: Периметр треугольника АВС равен 12.