1) Чтобы найти координаты BC, надо вычесть из координат точки C координаты точки B:
BC = (0 – (-5); -3 – 2; -4 – (-5)) = (5; -5; 1).
2) Расстояние между точками A и D находится по формуле расстояния между двумя точками:
AB = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2], где А(x1,y1,z1) и D(x2,y2,z2).
Подставляем значения координат точек A и D:
AD = √[(4 – (-6))^2 + (-6 – (-3))^2 + (3 – 0)^2] = √[10^2 + (-3)^2 + 3^2] = √[100 + 9 + 9] = √[118].
3) Чтобы найти координаты середины X отрезка CB, нужно сложить соответствующие координаты точек C и B и разделить их пополам:
X = ((C_x + B_x) / 2; (C_y + B_y) / 2; (C_z + B_z) / 2) = ((0 + 5) / 2; (-3 + (-5)) / 2; (-4 + 1) / 2) = (2.5; -4; -1.5).
4) BA * DC – это векторное произведение BA и DC.
Векторное произведение находится по формуле:
BA * DC = (BA_y * DC_z – BA_z * DC_y; BA_z * DC_x – BA_x * DC_z; BA_x * DC_y – BA_y * DC_x),
где BA(x1,y1,z1) и DC(x2,y2,z2).
Подставляем значения координат в формулу:
BA * DC = (6 – (-5); (-6 – 2); (3 – (-4))) = (11; -8; 7).