Давайте решим задачу шаг за шагом:
1. Найдем длину отрезка АВ, используя формулу для расстояния между двумя точками:
AB = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
Подставляем координаты точек:
AB = √((-1 – 7)^2 + (3 – (-4))^2) = √(8^2 + 7^2) = √(64 + 49) = √113
2. Из условия задачи мы знаем, что 3 раза отрезок АВ равен отрезку DC, то есть AB = -3DC.
3. Подставляем значение длины AB и находим значение длины DC:
-3DC = √113
DC = √113 / -3
4. Теперь нам нужно найти координаты точки D, используя точку С и длину DC.
Мы можем найти координаты D, если мы знаем, что расстояние по каждой из осей между D и С равно половине длины DC.
То есть, x координата D будет равна x координате С + (1/2) * (x координата D – x координата С), а y координата D будет равна y координате С + (1/2) * (y координата D – y координата С).
5. Подставляем значения:
x координата D = -3 + (1/2) * (-3 – (-1)) = -3 + (1/2) * (-3 + 1) = -3 + (1/2) * (-2) = -3 – 1 = -4
y координата D = 5 + (1/2) * (5 – 3) = 5 + (1/2) * 2 = 5 + 1 = 6
Итак, координаты точки D равны (-4, 6).